Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{4} (4 x - 6) = 1$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (4 x - 6) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 4 x - 6$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x - 6 = 4^{1}$ .

$4 x - 6 = 4$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 4 + 6$

Bước 2.2.2

Cộng $4$ và $6$ .

$4 x = 10$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 10$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 10$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Bước 2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$